Teorema de Fermat |
Resumo histórico |
| Em respeito à autenticidade histórica, é imperioso que se transcreva o enunciado do célebre Teorema de Fermat, (também denominado o “grande” ou o “último”), em sua forma originária, isto é, com a redação que o próprio Pierre Fermat lhe deu, em manuscrito, sobre a margem de uma das páginas de um exemplar das obras de Diophante, editadas, àquela época, por Bachet de Meziricac: "Cubus
in duos cubus aut quadrato-quadratum in duos quadrato-quadratos et generaliter nullam in
infinitum, ultra quadratum, potestatem in duas ejusdem nominis faz est dividere.
Cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non cperet.” A data na qual Pierre Fermat teria obtido a demonstração do seu grande teorema é imprecisa. Deve estar compreendida entre 1626, ano em que Bachet de Meziriac publicou as obras de Diophante, e 1665, que foi o ano do seu falecimento; mais aproximadamente, após 1659, ano que teria demonstrado a proposição restrita, para n=3, comunicando-a a Carcavi, em correspondência epistolar. Seguramente, esse notável evento ter-se-ia verificado há mais de três séculos!... Constatar a veridicidade desta proposição matemática vem se constituindo, por tão longo tempo, em fantástico e inebriante desafio à portentosa inteligência humana!... Mui justamente, causa inopinado pasmo que, em tão longo período, não se tenha conseguido uma demonstração cabal dessa proposição matemática, de aparência tão simples, não obstante os esforços despendidos por toda uma plêiade de ilustres e renomados matemáticos: Euler, Legendre, Lejeune - Dirichlet, Gauss, Sophie - Germain, Lamé, Liouville, Cauchy, Kummer, Kronecher, Kornecker, Abel, Matheus, Catalan, E. Lucas, Mirimanoff, Sylvester, Dickson, Wieferich, Frobenius, Fabry, Caben, Leon Pomey, Vandiver, Mordell, F. Beukers, H. M. Edwards, S. Lang, Paulo Ribenboim, R. Wait, etc. Nesses três séculos decorridos, desde a divulgação do enunciado do famoso Teorema de Fermat, uma porfia se estabeleceu, até os dias de hoje, por sucessivas gerações de ilustres matemáticos, entre os quais aqueles acima citados. No século XIX, por várias décadas, a Academia Nacional de Ciências da França, ofereceu uma premiação honorífica a quem apresentasse uma demonstração cabal e genérica para a aludida proposição de Fermat. Apenas trabalhos frustados ou demonstrações parciais, válidas, exclusivamente, para certas classes de números primos, ou para números primos inferiores a determinados limites, (limites cada vez mais ampliados, atingindo a centenas de dígitos) foram divulgados ou apresentados àquela Academia. Essa Academia acabou por suprimir o oferecimento do prêmio, adjudicando-o ao ilustre matemático alemão Kummer, pela apresentação de sua original e portentosa “Teoria dos Números Primos Ideais”, pela qual ele, Kummer, abordava as muitas facetas da natureza intrínseca do problema de Fermat. Ao início do século atual, uma dotação de 100.000 marcos alemães foi oferecida à Universidade de Göttingen, pelo ilustre cientista alemão, doutor Paul Wolfskehl, para que ela instituísse um prêmio a ser oferecido à comunidade científica internacional. O que foi feito por aquela Universidade, sob uma regulamentação rígida e pertinente, amplamente divulgada. Entre os inúmeros postulantes à conquista desta insigne premiação, vale assinalar: 1. o próprio Autor desta dissertação, pela apresentação, em 1942, de uma demonstração semelhante a esta, indevidamente recusada pela Universidade de Göttingen, que não tomou conhecimento da refutação apresentada pelo Autor; 2. o ilustre Professor Andrew Wiles, de nacionalidade inglesa (Cambridge), insigne titular em Princeton, pela apresentação, em 1944, do seu alentado trabalho sôbre Curvas Elípticas, de cerca de 104 páginas, publicado no periódico Annals of Matematics vol. 141 (maio de 1995), PP 443-551, em 1996, que o tornou merecedor desta referida premiação, a ele adjudicada, em dezembro de 1997, pela já referida Universidade de Göttingen. Antônio Moreira Calaes Professor Emérito da Escola de Minas de Ouro Preto |
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